تحلیل بیزی داده های فضایی رسته ای مرتب با استفاده از مدل متغیر پنهان بریده شده

در برخی مسائل کاربردی آمار فضایی با تحلیل داده های رسته ای مرتب مواجه ایم. اینگونه داده ها در حوزه های مختلف پژوهشی از قبیل محیط زیست، اپیدمیولوژی و علوم اجتماعی موجودند. به دلیل اهمیت مطالعه چنین داده هایی، در این پایان نامه از مدل متغیر پنهان بریده شده برای تحلیل داده های فضایی رسته ای مرتب استفاده می شود. در این راستا، ابتدا با فرض نرمال بودن متغیر های تصادفی پنهان، روش بیزی برای برآورد پارامتر ها و پیشگویی اتخاذ می گردد. همچنین برای مواقعی که توزیع این متغیر ها نرمال نیست، یک مدل فضایی گاوسی تعمیم یافته بریده شده را معرفی کرده و الگوریتم تقریب تصادفی em را برای تعیین برآوردهای ماکسیمم درستنمایی پیشنهاد می کنیم. بعلاوه برای تحلیل متغیر های فضایی زمانی رسته ای مرتب که در طول زمان و بر حسب موقعیت و مکان قرارگیریشان در فضای مورد مطالعه همبسته هستند، تعمیمی از مدل های پویا با عنوان مدل فضایی زمانی پویای آستانه ای ارائه شده و سپس پیشگوی بیزی تعیین می شود. مدل ها و روش های ارائه شده با استفاده از مثال های شبیه سازی و کاربردی مورد بحث و بررسی قرار می گیرند.